Математика. Словарь

Свёртка · С

- По определению, свёртка — это математическая операция, применённая к двум функциям f и g, порождающая третью функцию, которая иногда может рассматриваться как модифицированная версия одной из первоначальных. По существу, это особый вид интегрального преобразования. На моём сайте есть отдельная статья посвящённая свёртке функций

Сегмент · С

- латинское слово segmentum – «отрезок», «полоса». Это часть круга, ограниченная дугой граничной окружности и хордой, соединяющей концы этой дуги.

Секанс · С

- латинское слово secans – «секущая». Это одна из тригонометрических функций. Обозначается sec.

Секстиллион · С

- французское sextillion. Число, изображаемое с 21 нулем, термине. число 1021.

Сектор · С

- латинское слово seco – «режу». Это часть круга, ограниченная дугой его граничной окружности и двумя ее радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга.

Секунда · С

- латинское слово secunda – «вторая». Это единица измерения плоских углов, равная 1/3600 градуса или 1/60 минуты.

Секущая · С

Латинское seco – секу. Прямая, пересекающая кривую в точках.

Сечение · С

секущая поверхность, расслоения непрерывное отображение такое, что . Если (X, р, Y) расслоение Серра, обладающее С., то Для главного расслоения из существования С. следует его тривиальность. Векторное расслоение всегда обладает т. н. нулевым…

Сечение Отображения · С

отображение , для которого . В более широком смысле сечение Отображения любого морфизма в произвольной категории обратный справа морфизм. А. Ф. Харшиладзе

Сигнум · С

- латинское слово signum – «знак». Это функция действительного аргумента.

Симметричная Алгебра · С

алгебра Енад полем комплексных чисел, снабженная инволюцией . Примерами симметричной алгебры являются: алгебра непрерывных функций на компакте, в которой инволюция определяется как переход к комплексно сопряженной функции; алгебра ограниченных линейных операторов

Симметрия · С

- греческое слово simmetria – «соразмерность». Свойство формы или расположения фигур симметрично.

Синус · С

- латермин sinus –«изгиб», «кривизна», «пазуха». Это одна из тригонометрических функций. В 4-5 вв. называли «ардхаджива» (ардха – половина, джива – тетива лука). Арабскими математиками в 9 в. слово «джайб» - выпуклость. При переводе арабских математических текстов в 12 в. Термин был заменен «синусом». Современное обозначение sin ввел российский ученый Эйлер (в 1748 году).

Синусов Теорема · С

для произвольного треугольника со сторонами а, Ь, с и противолежащими им углами А, В, С имеют место соотношения где R радиус описанного круга. Ю . А. Горьков

Системы координат · С

Слово система произошло от греческого 𝜎𝜐𝜎𝜏𝜂𝜇𝛼 – соединение, составленное из частей. Системы координат создавались для определения положения объекта на плоскости или в пространстве. Их используют в астрономии, географии, гидрометеорологии и математике. Декартовая система На латинском Рене Декарт – Renatus Cartesius; поэтому в странах, говорящих на романских языках, такую систему координат называют картезианской. Создал (1637) эту систему математик и философ Р. Декарт. Используются различные виды декартовой системы координат: Прямоугольная. Модуль угла между координатными осями равен 90 о . Косоугольная.…

Скаляр · С

- латинское слово scalaris – «ступенчатый». Это величина, каждое значение которой выражается одним числом. Этот термин ввел ирландский ученый У.Гамильтон (в 1843 году).

Скачков Функция · С

одна из трех компонент в Лебега разложении функции ограниченной вариации. Пусть f(x) ограниченной вариации функция на отрезке [а, b]. Пусть d Л(x)=f(x) f(x 0).при и d П(x) = f(x+0) f(x).при . Число d Л(x).Называется скачком функции f в точке хслева, а…

Скачок · С

Французский математик (XIX в.) М. Паш впервые назвал скачком функции в точке a величину |lim (𝑓 (𝑎 + ℎ) − 𝑓(𝑎 − ℎ))|. ℎ→0 К. Жордан ввёл (1893) это понятие для функции нескольких переменных.

Сложная Система · С

собирательное название систем, состоящих из большого числа взаимосвязанных элементов. Следует подчеркнуть неформальность этого понятия, поскольку на современном этане развития науки нет строгого математического определения сложной системы, охватывающего все…

Сложная Функция · С

функция, представленная как композиция нескольких функций. Если множество значений Yi функции fi содержится во множестве определения Х i+1 функции fi+1, то есть то функция определяемая равенством называется сложной функцией или (п 1) кратной композицией…

Случайная Последовательность · С

случайный процесс с дискретным временем, временной ряд, случайная функция, заданная на множестве всех целых чисел . . . или целых положительных чисел t=1,2, ... А. М. Яглом

Случайная Функция · С

функция произвольного аргумента t(заданная на множестве Тего значений и принимающая числовые значения или, более общо, значения из какого то векторного пространства) такая, что ее значения определяются с помощью нек ро го испытания и в…

Случайное Отображение · С

множества Х ={1,2, . . ., n} в себя случайная величина, принимающая значения из множества всех однозначных отображений множества X в себя. Случайное отображение для которых вероятность только для взаимно однозначных отображений , называется случайными подстановками…

Случайное Событие · С

любая комбинация исходов некоторого опыта, имеющая определенную вероятность наступления. Пример 1. При бросании двух игральных костей каждый из 36 исходов опыта может быть представлен нарой (i, j), где i число очков на верхней грани цервой кости, а

Случайные Размещения · С

вероятностная схема, в которой пчастиц случайно размещаются в N ячейках. В наиболее простой схеме равновероятных размещений каждая из пчастиц независимо от других частиц может попасть в любую фиксированную ячейку с вероятностью 1/N. Пусть число…

Случайный Элемент · С

обобщение понятия случайной величины. Термин л С. э

Сопряженная Функция · С

понятие теории функций, являющееся конкретным отражением некоторого инволютивного оператора для соответствующего класса функций. 1) сопряженная Функция к комплекснозначной функции . наз. функцию значения которой являются комплексно сопряженными к значениям f. 2) С

Сопряженное Линейное Преобразование · С

к линейному преобразованию А линейное преобразование А* евклидова. (или унитарного) пространства L такое, что для любых векторов . и уиз L имеет место равенство скалярных произведений (Ах, у)=( х, А *у). С. л . п. частный случай понятия…

Сопряженные Гармонические Функции · С

гармонически сопряженные функции, пара действительных гармонических функций (г. ф.) . и v, являющихся действительной и мнимой частями некоторой аналитического ции f=u+iv комплексного аргумента. В случае одного комплексного переменного z=x+iy г. ф. u=и( х, у

Сопряженный Модуль · С

двойственный модуль, дуальный модуль, модуль гомоморфизмов модуля в основное кольцо. Точнее, пусть М левый модуль над кольцом R. Абелеву группу HomR ( М, R )гомоморфизмов модуля Мв левый R модуль R можно превратить в правый R модуль М*, полагая…

Сопряженный Тригонометрический Ряд · С

к ряду ряд Эти ряды являются соответственно действительной и мнимой частями ряда при z=eix. Формула для частных сумм сопряженного к ряду Фурье функции j(x)тригонометрич. ряда где сопряженное Дирихле ядро. Если f(x) функция ограниченной вариации…

Сопряженный Элемент · С

к элементу . группы G элемент х такой, что x =g 1xg для некоторого элемента g из G. Говорят также, что х получается на хтрансформированием при помощи элемента g. Для сопряженный Элемент используется иногда степенное обозначение: xg. Если А и В два подмножества…

Сочетание · С

из тэлементов по п подмножество мощности пнек рого исходного конечного множества мощности т. Число С. из тэлементов по и, обозначаемое или равно Производящая функция для последовательности п = 0, 1, . . ., т, имеет вид С. можно рассматривать так…

Спираль · С

- греческое слово speria – «виток». Это плоская кривая, которая обычно обходит вокруг одной (или нескольких) точки, приближаясь или удаляясь от нее.

Сравнение · С

соотношение между целыми числами а и b вида a=b+mk, означающее, что их разность а b делится на заданное целое положительное число т, называется модулем сравнения; при этом аназывается вычетом целого числа b по модулю т. Для выражения сравнимости чисел аи b по…

Сравнения Признак · С

1) сравнение признак сходимости ряда с неотрицательными членами (см. Ряд). 2) сравнения Признак сходимости несобственного интеграла от знакопостоянных функций (см. Несобственный интеграл)

Сравнения Теорема · С

в теории дифференциальных уравнений теорема, утверждающая наличие определенного свойства решений дифференциального уравнения (или системы дифференциальных уравнений) в предположении, что некоторым свойством обладает вспомогательное уравнение или…

Сравнения Теоремы · С

в алгебраической геометрии теоремы о связях между гомотопическими инвариантами схем конечного типа над полем в классической и этальной топологиях. Пусть X схема конечного типа над a F конструктивный периодический пучок абелевых групп на Тогда…

Сравнения Функция · С

функция, применяемая при исследовании характера роста модуля целой функции a(z) при при атом обычно сравнивают поведение |а(z)|с поведением некоторой в том или ином смысле лхорошей

Среднее · С

с весом q=(q1, . . ., qn), qi>0, совокупности действительных чисел а = (а 1, . . ., an) величина где непрерывная строго монотонная функция на При получается и, в частности

Среднее Движение · С

аргумента arg f (t) комплекснозначной равномерной почти периодической функции f(t) явление, состоящее в существовании (при некоторых условиях, см. ниже) предела среднего движения называются также сам этот предел. Если при всех t, то подразумевается, что выбрана…

Средняя Линия · С

треугольника отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Третья сторона треугольника при этом называется основанием треугольника. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна половине его длины. Во всяком треугольнике средней линии отсекает от…

Статистическая Оценка · С

функция от случайных величин, применяемая для оценки неизвестных параметров распределения вероятностей. См. Оценка статистическая

Статистическая Сумма · С

функция, используемая в равновесной статистич. физике, равная нормировочной константе в выражении для плотности (или матрицы плотности в случае квантовой системы) в каноническом гиббсовском ансамбле. 1) В случае классической системы плотность…

Степенная Функция · С

функция у = х a, где а постоянное число. Если а целое число, то степенная функция частный случай рациональной функции. При комплексных значениях хи а степенная функция неоднозначна, если а нецелое число. При фиксированных действительных . и а число х а является степенью

Степенной Ряд · С

1)степенной ряд по одному комплексному переменному z функциональный ряд вида где a центр ряда, bk его коэффициенты, bk(z a)k члены ряда. Существует число r, называемое радиусом сходимости степенного ряда (1) и определяемое по формуле Коши Адамара такое, что при |z

Степень · С

в первоначальном понимании (целая и положительная С.) есть произведение нескольких равных сомножителей. Обозначение: где а основание, п — показатель, а n степень. Основные действия над С. даются формулами an x am=an+m , an:x am=an m , (an)m=anm .…

Степень Отображения · С

степень непрерывного отображения связных компактных многообразий одинаковой размерности целое число degf такое, что где фундаментальные классы многообразий M и N над кольцом или индуцированное отображение. В случае неориентированных многообразий С

Степень Точки · С

М(x0, у0 )относительно окружности (x a)2 + (y b)2 = R2 с центром в точке ( а, b) число р = (x0 а)2 + (y0 b)2 =R2. Степень точка р<0, если точка М 0 лежит внутри окружности; р=0, если точка М 0 принадлежит окружности; р>0, если точка М 0 лежит вне…

Стереометрия · С

- греческие слова stereos – «объемный» и metreo – «измеряю». Это часть элементарной геометрии, в которой изучаются пространственные фигуры.

Сумма · С

- латинское слово summa – «итог», «общее количество». Результат сложения. Знак ? (греч. буква «сигма») ввел российский ученый Леонард Эйлер (в 1755 году).

Сфера · С

- греческое слово sfaira – «шар», «мяч». Это замкнутая поверхность, получаемая вращением полуокружности вокруг прямой, содержащей стягивающий ее диаметр. Терминвстречается у древнегреческих ученых Платона, Аристотеля.

Схема · С

От греческого 𝜎𝜒𝜂𝜇𝛼 – внешний вид; образ. В древнегреческой математике слово использовали Аристотель, Евклид и Платон.