Математика. Словарь

- немецкое слово kalkulator восходит к латермин слову calculator – «считать». Заимствовано в конце XVIII в. из немец. яз. Портативное вычислительное устройство.

- греческое слово canon – «правило», «норма».

геометрическое понятие, обозначающее, что в некоторой точке две кривые (кривая и поверхность) имеют общую касательную прямую или две поверхности имеют общую касательную плоскость. Порядок К. характеристика близости двух кривых (кривой и…

- латинское слово tangens – «касающийся». Семантическая калька конца 18 века.

- латинское слово katetos – «отвес». Сторона прямоугольного треугольника, прилежащая к прямому углу. Термин впервые встречается в форме «катетус» в «Арифметике» Магницкого 1703 года, но уже во втором десятилетии 18 века получает распространение современная форма.

- латинское слово quadratus – «четырехугольный» (от guattuor - «четыре»). Прямоугольник, у которого все стороны равны, или, что равносильно, ромб, у которого все углы равны.

алгебраическое уравнение 2-й степени. Общий вид квадратного уравнения В поле комплексных чисел квадратного уравнения имеет два решения, выражающиеся в радикалах через коэффициенты этого уравнения: При b2>4ас оба решения квадратного уравнения действительные и различные, при b2<4ас решения

- латинское слово quaterni – «по четыре». Система чисел, возникшая при попытках найти обобщение комплексных чисел. Термин предложен английским Гамильтоном (в 1843 году).

- французское quintillion. Число, изображаемое единицей с 18 нулями. Заимствовано в конце XIX века.

общее название Якоби многочленов, Эрмита многочленов, Лагерра многочленов и Чебышева многочленов. Эти системы ортогональных многочленов обладают общими свойствами: 1) Весовая функция j(х)на интервале ортогональности ( а, b )удовлетворяет…

(корреляционный момент, ковариационный момент) — в теории вероятностей и математической статистике мера линейной зависимости двух случайных величин. wikipedia. ENG: Covariance

- латинское слово con, com – «вместе» и linea - «линия». Расположенность на одной линии (прямой). Термин ввел америк. ученый Дж.Гиббс; впрочем, это понятие встречалось ранее у У. Гамильтона (в 1843).

- латинское слово combinare – «соединять». Раздел математики, в котором изучаются различные соединения и размещения,

раздел математики, объединяющий круг задач, в которых исследуются экстремальные свойства комбинаторного характера для систем фигур. Эти задачи связаны, в первую очередь, с оптимальным в некотором смысле расположением выпуклых множеств. Примером одной

- позднелатинское слово commutativus – «меняющийся». Свойство сложения и умножения чисел, выражаемое тождествами: a+b=b+a , ab=ba.

- латерминслова con, com – «вместе» и planum – «плоскость». Расположение в одной плоскости. Термин впервые встречается у Я.Бернулли; впрочем, это понятие встречалось ранее у У.Гамильтона (в 1843).

Компле́ ксное число – составное число. Его алгебраический вид 𝑧 = 𝑎 + 𝑏𝑖. Термин комплексное число ввёл итальянский математик Карно (1803). Позднее Гаусс стал использовать этот термин систематически. Декарт впервые противопоставил действительные – realis и мнимые – imaginaire корни уравнения. Первой буквой термина imaginaire обозначалась мнимая единица: (√−1 = 𝑖). Такое обозначение стало классическим благодаря Гауссу. Тригонометрическую форму комплексных чисел впервые применил Эйлер: 𝑧 = 𝜌(cos 𝛼 + 𝑖 sin 𝛼 ), где 𝜌 – модуль комплексного числа 𝜌 = 𝑚𝑜𝑑(𝑧), 𝛼– аргумент комплексного числа 𝛼 = 𝑎𝑟𝑔(𝑧).…

бинарная алгебраическая операция. Например, К. (или суперпозицией) двух функций f(x)и g(x)называется функция h(x)=f[g{x)].O K. в теории вероятностей см. Свертка

- латинское слово congruens – «соразмерный». Термин, употребляемый для обозначения равенства отрезков, углов, треугольников и др.

- латинское слово constans–«постоянный», «неизменный». Постоянная величина при рассмотрении математических и др. процессов.

- греческое слово konos – «кегля», «шишка», «верхушка шлема». Тело, ограниченное одной полостью конической поверхности и пересекающей эту полость плоскостью, перпендикулярной ее оси. Термин получил современный смысл у Аристарха, Евклида, Архимеда.

- латинское слово со – «вместе» и figura - «вид». Расположение фигур.

- греческое слово conchoides – «подобная раковине мидии». Алгебраическая кривая. Ввел Никомед из Александрии (2 век до нашей эры).

Слово образовано от латинского со – совместно и ordinatus – упорядоченный, определённый. Координата – это одно из чисел в списке, однозначно определяющем положение точки в пространстве с данной системой координат. Координаты появились в различных формах в географии, астрономии, математике ещё в Вавилоне и Греции. Термины абсцисса, ордината, аппликата появились в Греции в учении о конических сечениях, поэтому смысл этих слов не связан с современной аналитической геометрией. Лейбниц ввёл понятие координаты точки, чтобы подчеркнуть равноправие абсциссы, ординаты и аппликаты. Для обозначения начала координат французский математик Ф.…

- латинское слово со – «вместе» и ordinates - «определенный». Числа, взятые в определенном порядке, определяющие положение точки на линии, плоскости, пространстве. Термин ввел Г. Лейбниц (в 1692).

В латинском языке слово radix – корень, радикал. Первый знак корня ввёл (1525) венский учитель математики Рудольф – автор первого учебника по алгебре на немецком языке. Позже этот знак немного модернизировал Декарт, затем Ньютон. Так появился в математике современный знак корня.

- латинское слово cosecans. Одна из тригонометрических функций.

- латинское слово complementi sinus, complementus – «дополнение», sinus – «впадина». Заимствовано в конце XVIII в. из языка ученой латыни. Одна из тригонометрических функций, обозначаемая cos. Ввел Леонард Эйлер в 1748 году.

квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними, то есть где а, 6, с стороны треугольника, а С угол между сторонами аи b. Ю

- латинское слово complementi tangens: complementus – «дополнение» или от латермин слова cotangere – «соприкасаться». Во второй половине XVIII в. из языка научной латыни. Одна из тригонометрических функций, обозначается ctg.

1) коши интеграл определенный интеграл от непрерывной функции одного действительного переменного. Пусть функция f(x).непрерывна на отрезке называется определенным интегралом по Коши от функции f(x) на отрезке [ а, b]и обозначают коши интеграл частный случай Римана…

если f(z) регулярная аналитическая функция комплексного переменного z в односвязной области D на комплексной плоскости С = С 1, то интеграл от f(z), взятый по любой замкнутой спрямляемой кривой g, расположенной в D, равен нулю, то есть Эквивалентная…

1) коши неравенство неравенство для конечных сумм, имеющее вид:.. Доказано О. Коши (A. Cauchy, ;1821); интегральный аналог Буняковского неравенство. 2) кошей неравенства неравенство для модуля производной регулярной аналитических функции в фиксированной точке акомплексной…

то же, что фундаментальная последовательность

1) коши признак сходимости числового ряда: если для числового ряда с неотрицательными членами существует такое число что, начиная с некоторого номера, выполняется неравенство равносильное условию то данный ряд сходится. Если же, начиная с некоторого номера

1) коши теорема о многогранниках: два замкнутых выпуклых многогранника конгруэнтны, если между их истинными гранями, ребрами и вершинами имеется сохраняющее инцидентность взаимно однозначное соответствие, причем соответствующие грани многогранников…

- латинское слово со – «вместе» и efficiens – «производящий». Множитель, обычно выражаемый цифрами. Термин ввел Виетермин

натурального числа а натуральное число, делящееся на о без остатка. Число п, которое делится на каждое из чисел а, b, . . . , т, называется общим кратным этих чисел. Из всех общих К. двух или нескольких чисел одно (не равное нулю) является наименьшим…

От старославянского крать – раз. Кратность показывает во сколько раз одна величина больше другой и выражается натуральным числом 𝑛 > 1. Кратность корня многочлена (полинома) Число 𝑞 называется корнем полинома 𝑃𝑛 (𝑥 ), если 𝑃𝑛 (𝑞 ) = 0. Из теоремы Безу следует, что для деления без остатка 𝑃𝑛 (𝑥 ) на двучлен (𝑥 − 𝑞) необходимо и достаточно, чтобы число 𝑞 было корнем полинома 𝑃𝑛 (𝑥 ): 𝑃𝑛 (𝑥 ) = (𝑥 − 𝑞) ∙ 𝐺𝑛−1(𝑥 ). Если полином 𝑃𝑛 (𝑥 ) делится без остатка на (𝑥 − 𝑞)𝑘 , 𝑘 = 2,3, ⋯ , 𝑛: 𝑃𝑛 (𝑥 ) = (𝑥 − 𝑞)𝑘 ∙ 𝐺𝑛−𝑘 (𝑥 ), тогда число 𝑘 называется кратностью корня 𝑞. Доказано, что если у полинома 𝑃𝑛 (𝑥 )…

обычно линия вообще, не исключая и частного случая прямой

часть плоскости, ограниченная окружностью и содержащая ее центр. Площадь К.: где г — радиус окружности

степенного ряда круг вида в котором ряд (1) абсолютно сходится, а вне его, при расходится. Иными словами, круг Сходимости есть внутренность множества точек сходимости ряда (1). Радиус R круг Сходимости называется радиусом сходимости ряда (1). Круг сходимость может вырождаться в точку…

Греческое слово 𝜅𝜐́𝛽𝜊𝜍 – игральная кость. Название перешло на любое тело той же формы. Термин ввели пифагорейцы, его использовал Евклид. Термин используется ещё как показатель 3-й степени: 𝑥 3 – икс в кубе или икс куб.

плоская кривая (см, рис.), выражаемая в прямоугольной системе координат уравнением у=ах 3

алгебраическое уравнение третьей степени, то есть уравнение вида где Заменяя в этом уравнении хновым неизвестным у, связанным с хравенством х=у b/За, кубическое уравнение можно привести к более простому (каноническому) виду: где решение же этого уравнения можно…

греческое слово kubos – «игральная кость». Заимствовано в конце XVIII в. из ученой латыни. Один из правильных многогранников; имеет 6 квадратных граней, 12 ребер, 8 вершин. Название введено пифагорейцами, затем встречается у Евклида (3 век до нашей эры).