Математика. Словарь

аксиомы, регулирующие употребление отношения равенства в математических доказательствах. Аксиомы эти утверждают рефлексивность отношения равенства и возможность замены равного равным. Символически равенство аксиома записываются так: где j произвольная формула, а

До появления специального, всем известного знака, слово равенство писали в математике на разных языках. В 1557 г. английский математик и врач Рекорд предложил знак =. Он писал: "Ничего нет более равного, чем две параллельные прямые". Этот знак равенства распространился по всему миру только к концу XVIII века. К сожалению, изобретатель знака, который наиболее часто встречается в математике, умер в Лондонской долговой тюрьме.

- латинское слово radius – «спица», «луч». Это единица измерения углов. Первое издание, содержащее этот термин, появилось в 1873 году в Англии.

- латинское слово radix – «корень», radicalis – «коренной». Современный знак √ впервые появился в книге Рене Декарта «Геометрия», изданной в 1637 году. Этот знак состоит из двух частей: модифицированной буквы r и черты, заменявшей ранее скобки. Индийцы называли «мула», арабы – «джизр», европейцы – «радикс».

- латинское слово radius – «спица в колесе». Заимствовано в Петровскую эпоху из латыни Это отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо ее точкой, а также длина этого отрезка. В древности термин не было, он встречается впервые в 1569 г. у французского ученого Пьра Раме, затем у Француа Виета и становится общепринятым в конце XVII века.

точки пространства вектор, идущий в эту точку из некоторой заранее фиксированной точки, называемой полюсом. Если в качестве полюса берется начало декартовых координат, то проекции Р. в. точки Мна оси координат (декартовых прямоугольных)…

1) Р. область на плоскости, изометричная заданной области на развертывающейся поверхности. Пример: Р. боковой поверхности конуса, разрезанного по образующей, есть плоский сектор. Приближенное построение Р. может осуществляться графически,…

выборки разность между наибольшим х max= хп и наименьшим xmin=x1 значениями в выборке получающейся с помощью пнезависимых измерений одной и той же случайной величины X. Пусть функция распределения случайной величины X. Тогда распределение…

с повторениями из m элементов по п конечная последовательность а = =(ai1, ai2,...,ain).элементов некоторого множества А ={а 1,а2,...,а т}. Если все члены а различны, то аназывается Р без повторений. Число всех возможных Р. с повторениями из тпо правно т

Латинское differentia – разность. От этого латинского слова образованы английские: difference – разность, приращение; differentia – дифференциал; differentiable – дифференцируемый. Лейбниц обозначал латинской буквой d конечные и бесконечно малые разности (приращения).

точка, принадлежащая множеству X определения функции , где X и Y топологического пространства, в которой эта функция не является непрерывной. Иногда к разрыву точке относят и точки, которые хотя и не принадлежат множеству определения функции, но в этом множестве…

одномерное алгебраическое многообразие, определенное над полем k, поле рациональных функций которого является чисто трансцендентным расширением поля k степени 1. Все неособые полные рациональная кривая изоморфны проективной прямой Р 1. Полная неособая кривая X…

двумерное алгебраическое многообразие, определенное над полем k, поле рациональных функций которого является чисто трансцендентным расширением поля k степени 2. Любая рациональная поверхность X бирационально изоморфна проективному пространству Р 2. Геометрический род pg и…

1) рациональная функция функция w=R(z), где R(z) рациональное выражение от z, то есть выражение, полученное из независимого переменного z и некоторого конечного набора чисел (действительных или комплексных) посредством конечного числа арифметических действий. Рациональная функция…

обобщение понятия рациональной функции на алгебраическом многообразии. А именно, рациональным отображением неприводимого алгебраического многообразия X в алгебраическое многообразие Y(оба определены над полем k). называется класс эквивалентности

число, выражаемое рациональной дробью. Формальная теория рационального числа строится с помощью пар целых чисел. Рациональной дробью называется упорядоченная пара ( а, b )целых чисел а и b, у которой b№0. Две рациональные дроби и наз. эквивалентными

многогранника сторона грани многогранника

динамической системы точка хдинамич. системы ft (или, в иных обозначениях, f(t,.), см. [2]), заданной на метрич. пространстве S, удовлетворяющая условию: для всякого e>0 найдется T>0 такое, что все точки траектории ftx…

функция, являющаяся рекуррентной точкой сдвигов динамич. системы. Эквивалентное определение: функция , где S метрич. пространство, называется рекуррентной, если она имеет предкомпактное множество значений, равномерно непрерывна и для всякой…

в последовательности повторных испытаний со случайными исходами ряд событий A1 А2,. . ., А n,. . . таких, что наступление события Ап определяется исходами первых n испытаний, n=1,2,. . ., а при…

- латинское слово recurrere – «возвращаться назад». Это возвратное движение в математике.

в теории игр исход (или множество исходов), удовлетворяющий принятому в данной модели принциггу оптимальности. Выделяют следующие основные типы Р.: 1) решение по Нэшу (см. Бескоалиционная игра), в частности седловая точка функции

- греческое слово rombos – «бубен». Это четырехугольник, у которого все стороны равны. Термин употребляется у древнегреческих ученых Герона (в 1 век до нашей эры), Паппа (2-ая половина 3 века).

- французское roulette – «колесико», «сравните», «рулетка», «руль». Это кривые. Термин придумали франц. математики, изучавшие свойство кривых.

Это выражение вида ∞ 𝑢1 + 𝑢2 + 𝑢3 + ⋯ 𝑢𝑘−1 + 𝑢𝑘 + ⋯ = ∑ 𝑢𝑘 , 𝑘=1 где 𝑢1 , 𝑢2 , 𝑢3 , ⋯ 𝑢𝑘−1, 𝑢𝑘 ⋯– числовая или функциональная последовательность. Невозможно установить время первого появления числовых рядов. Но известно, что вавилонские математики умели суммировать бесконечно убывающую геометрическую прогрессию. Понятие бесконечная сумма было известно ещё в Древней Греции. Ряд гармонический Это числовой ряд 1 1 1 1 1 + + + + ⋯ + + ⋯. 2 3 4 𝑛 Он называется гармоническим потому, что каждый член этого ряда, начиная со 2-го, равен среднему гармоническому двух ближайших к нему соседних членов ряда.