Математика. Словарь

Угол · У

- латинское слово angulus – «угол». Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей с общим началом.

Удвоение куба · У

Это название одной из трёх знаменитых древнегреческих задач на построение. Постановка задачи такова. С помощью циркуля и линейки построить куб, объём которого в два раза больше заданного куба. Задачу об удвоении куба ещё называют делосской проблемой. С ней связана следующая легенда. Однажды на острове Делос вспыхнула эпидемия чумы. Испуганные жители острова обратились за советом к жрецу. Тот ответил, что надо удвоить золотой жертвенник, который имел форму куба. Мастера Делоса сделали ещё один куб и поставили его на первый. Новый жертвенник имел вдвое больший объём, но не был кубом. Чума не прекращалась.…

Узел · У

Неподвижные точки на числовой оси называются узлами.

Уникурсальный · У

- латермин слова unus – «один», cursus – «путь». Маршрут обхода всех ребер построенного графа, при котором ни одно ребро не проходит дважды.

Уравнение дифференциальное · У

Дифференциальным уравнением называется уравнение, слагаемые которого содержат производные некоторой функции 𝑦(𝑥 ). Наличие хотя бы одной производной обязательно, а сама функция 𝑦(𝑥 ) и её аргумент могут отсутствовать в уравнении. В общем виде дифференциальное уравнение можно записать в виде 𝐹 (𝑥, 𝑦(𝑥 ), 𝑦 ′ (𝑥 ), 𝑦 ′′ (𝑥 ), ⋯ , 𝑦 (𝑛) (𝑥 )) = 0. Если при подстановке в исходное дифференциальное уравнение функции 𝑦(𝑥 ) и её производных 𝑦 ′ (𝑥 ), 𝑦 ′′ (𝑥 ), ⋯ , 𝑦 (𝑛)(𝑥 ) уравнение становится тождеством во всей области задания аргумента, тогда функция 𝑦(𝑥 ) является решением дифференциального уравнения.…

Устойчивость · У

Способность сохранять своё положение при воздействии внешних условий. Слово происходит от старославянского стояти. Устойчивость относительно начальных данных В вычислительной математике для любого численного метода и соответствующего алгоритма вводится следующее требование. Маленькая погрешность |𝛿𝑏| в начальных данных должна приводить к малой погрешности |𝛿𝑟| результата решения. Численный метод и алгоритм решения, удовлетворяющие такому требованию, называются устойчивыми относительно начальных данных. В противном случае и метод, и алгоритм – неустойчивы. Для устойчивого численного метода справедливо неравенство |𝛿𝑟| ≤ 𝐶|𝛿𝑏|, где 𝐶– 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡.…