Дроби

Что такое дробь

Дробь это число, записанное с помощью двух других чисел. Эти два числа называются числителем и знаменателем.

Числитель записывается сверху либо слева от дробной черты.

Знаменатель записывается снизу либо справа от дробной черты.

Например, в дроби ½ 1 это числитель, 2 это знаменатель.

Что означают числитель и знаменатель

Начнём со знаменателя. Знаменатель это количество частей, на которое разделили число.

½

мы разделили число на две части. Числитель 1 означает, что мы взяли одну такую половину.

Это очень легко представить. Например, это половина монеты.

Также легко представить, что таких половин можно взять сколько угодно. Не обязательно 1 или 2.

1/2 это половина монеты. 2/2 это либо две половины монеты либо одна целая монета. В реальной жизни это разные вещи, но так как дроби это абстрактное, мысленное разделение, с точки зрения математики 2/2 это тоже самое, что и 1.

Если знаменатель это двойка то независимо от того, что стоит в числителе мы понимаем, что речь идёт о половинах.

10/2 это десять вторых, т.е. это можно представить как десять половин монеты.

10/2 это то же самое что и 5. Посмотрим на это равенство

10/2 = 5.

Десять вторых это пять. Также это равенство похоже на запись деления.

Десять делить на 2 это 5. Обратим внимание, что это целое число, а например 1/2 это не целое число.

Очевидна прямая связь между дробью и делением. Если мы хотим разделить, например, 99 на 5 мы можем просто написать, что это 99/5.

Два делить на два это один. 2/2 = 1.

Триста делить на сто это 3. 300/100 = 3.

А что будет если мы делим 5 на 2. Результат можно записать как 5/2. и это правильный ответ, но 5/2 это уже не целое число.

Можно снова обратиться к аналогии и представить эту дробь как пять половинок монеты. А что будет если мы делим 302 на 100. Результат можно записать как 302/100. и это правильный ответ, но 302/100 это уже не целое число.

Вспомним, что

Сложение дробей

Как мы складываем обычные числа:

2 + 3 = 5.

Как это выглядит с точки зрения дробей:

2/1 + 3/1 = 5/1

Таким образом любое число может быть представлено в виде дроби. Самый простой способ - это приписать к нему знаменатель единицу.

Например, два (2) это две первые (2/1).

2 = 2/1, 3=3/1, 99 = 99/1

🔝

Article author: Andrei Olegovich